คู่อันดับและกราฟ
1.คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ
โดยทั่วไปมีเหตุการณ์ต่างเกิดขึ้นมากมาย ซึ่งเหตุการณ์ต่างๆจะแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่างๆสองปริมาณอยู่เสมอ เช่น การเสียค่าไฟฟ้ากับระยะเวลาการใช้ไฟฟ้า ระยะทางในการเดินทางกับระยะเวลาในการเดินทาง ระยะเวลาการโทรศัพท์กับค่าโทรศัพท์ที่จ่ายไป เป็นต้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้ สมศรีใช้โทรศัพท์มือถือโทรหาเพื่อน โดยที่มีอัตราค่าโทรศัพท์นาทีละ 2 บาท ซึ่งเราสามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะเวลาการโทรกับค่าโทรศัพท์ได้หลายแบบได้หลายรูปแบบ เช่น
- แสดงความสัมพันธ์ในรูปตาราง
ระยะเวลาการโทร ( นาที )
|
ราคาค่าโทรศัพท์ ( บาท )
|
1
|
2
|
2
|
4
|
3
|
6
|
4
|
8
|
5
|
10
|
- แสดงความสัมพันธ์ในรูปแผนภาพ
- แสดงความสัมพันธ์ในรูปคู่อันดับ
(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10)
หมายเหตุ ถ้าเราสลับตำแหน่งของ (1, 2) เป็น (2, 1) ความหมายก็จะเปลี่ยนไปด้วย นั่นคือ
(1, 2) หมายถึง เมื่อใช้โทรศัพท์นาน 1 นาที จะเสียค่าโทรศัพท์ 2 บาท
(2, 1) หมายถึง เมื่อใช้โทรศัพท์นาน 2 นาที จะเสียค่าโทรศัพท์ 1 บาท
- แสดงความสัมพันธ์ในรูปการเขียนกราฟ
จุดกำเนิด คือ จุดที่เส้นจำนวนทั้งสองตัดกัน
แกนนอน คือ เส้นจำนวนในแนวนอน เรียกอีอย่างหนึ่งว่า แกน X
แกนตั้ง คือ เส้นจำนวนในแนวตั้ง เรียกอีอย่างหนึ่งว่า แกน Y
แกน X และ แกน Y จะอยู่บนระนาบเดียวกัน และจะแบ่งระนาบนี้ออกเป็นสี่ส่วน แต่ละส่วนเรียกว่าจตุภาค
กราฟของคู่อันดับ คือ จุดบนระนาบที่แทนมาจากคู่อันดับ โดยการลากเส้นตรงให้ตั้งฉากกับแกน X แล้วไปตัดกับเส้นตรงที่ลากตั้งฉากกับแกน Y โดยที่คู่อันดับคู่หนึ่งจะมีกราฟเพียงจุดเดียวบนระนาบ ซึ่งสามารถกล่าวได้อีกแบบหนึ่งว่าจุดแต่ละจุดที่อยู่บนระนาบจะแทนคู่อันดับได้เพียงคู่เดียวเท่านั้น
โดยทั่วไปคู่อันดับจะเขียนอยู่ในรูป (x, y) เมื่อ x แทนจำนวนที่อยู่บนแกน X เป็นพิกัดที่หนึ่ง และ y แทนจำนวนที่อยู่บนแกน Yเป็นพิกัดที่สองดังรูป
ความคิดเห็น
แสดงความคิดเห็น