คณิตศาสตร์ ค.21102

1. ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ  1.1 รูปเรขาคณิต (geometric figure)  เป็นรูปที่ประกอบด้วย จุด เส้นตรง เส้นโค้ง ระนาบ ฯลฯ อย่างน้อยหนึ่งอย่าง รูปเรขาคณิตสองมิติ  (Two – dimensional geometric figure)    แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ได้แก่ กลุ่มที่ 1  กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง ที่นักเรียนควรรู้จัก   มีดังนี้ กลุ่มที่ 2  กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนโค้ง            รูปเรขาคณิตสามมิติ ( Three – dimensional geometric figure)  ที่นักเรียนควรรู้จัก มีดังนี้ ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 1.2     รูปคลี่ของของรูปเรขาคณิตสามมิติ 2. หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ  หน้าตัด (section )   หรือ  ภาพตัดบนระนาบ   เกิดจากการใช้ระนาบตัดรูปเรขาคณิตสามมิติ  โดยรูปที่ได้จากการตัดจะเป็นรูปเรขาคณิตชนิดใด  ขึ้นอยู่กับแนวการตัดและชนิ...

ทบทวนการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว             นักเรียนเคยทราบความหมายของสมการและสมบัติของการเท่ากันที่นำมาใช้ในการหาคำตอบของสมการมาแล้ว ดังนี้ ความหมายของสมการ             สมการ เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของจำนวน โดยมีสัญลักษณ์ = บอกการเท่ากัน สมการอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ เช่น                 3x + 10 = 19       ( เป็นการเท่ากันของจำนวนหนึ่ง คือ 3x + 10 กับอีกจำนวนหนึ่ง คือ 19 )                 2a + 2 = 0            ( เป็นการเท่ากันของจำนวนหนึ่ง คือ 2a + 2 กับอีกจำนวนหนึ่ง คือ 0 )                 หรือ 20 – 25 = -5 ( เป็นการเท่ากันของจำนวนหนึ่ง คือ 20 – 25...

1.คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ โดยทั่วไปมีเหตุการณ์ต่างเกิดขึ้นมากมาย ซึ่งเหตุการณ์ต่างๆจะแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่างๆสองปริมาณอยู่เสมอ เช่น การเสียค่าไฟฟ้ากับระยะเวลาการใช้ไฟฟ้า ระยะทางในการเดินทางกับระยะเวลาในการเดินทาง ระยะเวลาการโทรศัพท์กับค่าโทรศัพท์ที่จ่ายไป เป็นต้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้  สมศรีใช้โทรศัพท์มือถือโทรหาเพื่อน โดยที่มีอัตราค่าโทรศัพท์นาทีละ 2 บาท ซึ่งเรา สามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะเวลาการโทรกับค่าโทรศัพท์ได้หลายแบบได้หลายรูปแบบ เช่น แสดงความสัมพันธ์ในรูปตาราง ระยะเวลาการโทร ( นาที ) ราคาค่าโทรศัพท์ ( บาท ) 1 2 2 4 3 6 4 8 5 10 แสดงความสัมพันธ์ในรูปแผนภาพ ระยะเวลาการโทร ( นาที )                                      ราคาค่าโทรศัพท์ ( บาท ) แสดงความสัมพันธ์ในรูปคู่อันดับ คู่อันดับ   คือ การแสดงการจับ...

การประมาณค่า 1. ค่าประมาณ ในชีวิตประจำวันของคนเราเมื่ออยู่ในสถานการณ์ที่มีการแข่งขัน หรือ ต้องมีการตัดสินใจอย่างรวดเร็ว เราต้องใช้ค่าประมาณมาช่วยในการคำนวณอย่างคร่าวๆ การประมาณ คือ การหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าที่แท้จริง แต่มีความละเอียดเพียงพอกับการนำไปใช้ การประมาณค่า คือ การคำนวณที่ต้องการคำตอบตัวเลือกอย่างรวดเร็ว ใกล้เคียงและเหมาะสมกับการนำไปใช้ ซึ่งสามารถทำได้โดยการประมาณจำนวนต่างๆที่เกี่ยวข้องแล้วนำค่าที่ได้มาคำนวณหาผลลัพธ์ ค่าประมาณ คือ ค่าที่ได้จากการประมาณและการประมาณค่า โดยทั่วไปจะใช้สัญลักษณ์ แทนคำว่า มีค่าประมาณ 2. การปัดเศษ                   การปัดเศษเมื่อปริมาณเป็นจำนวนเต็ม ในการปัดเศษจำนวนเต็มใดๆให้เป็นจำนวนเต็มสิบ จำนวนเต็มร้อย จำนวนเต็มพัน หรือจำนวนเต็มหมื่น ฯลฯ ที่ใกล้เคียง    ที่สุด ให้พิจารณาปัดเศษจำนวนในหลักถัดไปทางขวามือ ถ้าต่ำกว่า 5 ตัดทิ้ง ตั้งแต่ 5 ขึ้นไปปัดขึ้น                  การปัดเศษเมื่อปริมาณเป็นจำนวนเต็ม ใช้หลักการเดียวกั...

ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน                     การเขียนเศษส่วนให้อยู่นรูปทศนิยมและการเขียนทศนิยม ให้อยู่ในรูปเศษส่วนนั้น สามารถใช้หลักการเขียน ดังนี้                          1. การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยม แบ่งได้เป็น 2 กรณีดงันี้                                       1.1 กรณีที่เศษส่วนมีตัวส่วนเป็น 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... จะได้ค่าของเศษเป็นทศนิยม และมีจำนวนตำแหน่งของ                 ทศนิยมเท่ากับจำนวนเลขศูนย์ของตัวส่วนโดยเศษส่วนที่เป็นบวกจะได้ทศนิยมที่เป็นบวกและเศษส่วนที่เป็นลบ จะไดท้ศนิยมที่เป็นลบ เช่น                                          ...